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音階の数学|じーくどらむす|note

72コメント 2020-08-02 15:04 | noteキャッシュ

私の大好きな数学者の名言で、「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」という言葉があります。 数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作り出し、そこから純正律という整数比率によるハーモニーを重視した音律が作られたことからも、音楽と数学の関係性は深いと言えるでしょう。 しかし、 実際に数学を多少わかって、音楽を多少嗜んでいる方であれば、音楽で使われる様々な単位への違和感を感じたことがあるのではないでしょうか。 ...

ツイッターのコメント(72)

鍵盤がなぜこの順番になっているのか(いい感じの音階が弾きやすいのか)って、数学的に考えたらわかるんだな。おもしろかった。しかしまあ、楽典に乗ってる内容だよね。
自分の喋る言葉の文法や規則って考えてみないと分からないけど、同じようにこうやって見せられると、ある程度知っていてもオオーってなる。

@geekdrums
水野さんに読んでほしいです。 ⁦@mizunomethod
5度圏の話面白かったー。

@geekdrums
@hahup こんなのどうですか
なるほど理解した(理解してない) - @geekdrums
久々に楽典読みなおそかなと思った。懐かし…。
"音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である"

頭からかっこよすぎた。
面白すぎるこの記事。
@geekdrums 欲しいって思っていた情報しか無かったから読んでるときに脳が震えた
これは面白い!
@geekdrums おもちろい
音楽をかじった端くれとして面白かった。確かに白鍵と黒鍵ってなんでこの並び?って感じだったけど、なるほど。
そして同大卒に勝手な親近感と思ったら、あれ同郷・同年生まれ…どこかのステージでニアミスしてる可能性もある。

@geekdrums
やっぱり五度圏が正義ということかー

@geekdrums
1オクターブ(12半音)と5度(7半音)が互いに素なので、5度上がりを繰り返すときmod12でuniqueな音を踏みながら、12回かかって元の音に戻ることができるという話、昨日のCですね
@geekdrums 非常に興味深い
じぶんが数字ベースで広告運用できているのは音楽理論を勉強していたから、かもしれない。ちな理系
めっちゃ勉強になる…すごい…!
@geekdrums 9割わからないけど面白い
@.geekdrums 前ちょっとスライド回ってきた度数表記じゃなくて半音表記のやつ!今でこそピアノロールで半音が意識しやすいけど鍵盤や五線譜上だとわかりにくかったろうなあ
頭が悪すぎて半分も理解できてないけど面白かった。
でもリディアンスケール、物哀しいだろうか、、ワクワクしないだろうかとプラトンに文句を言いたい(本題はそこじゃない)
なんでこんなバラバラなんや……と思ってた事が整理されてて分かりやすかった
音楽も数学も美しい世界なので覗けてよかったー!
数学的アプローチになるとこうなるよね。

楽典とかある程度分かってないとチンプンカンプンだと思うけど、これはこれで面白い説明の仕方だと思う。

まぁ民族音楽とかの話しになると終わるんだがの。
学校で習った記憶が蘇りました。
音楽理論って料理のレシピみたいなものなので、角煮を作る時にほんのちょっと酢を入れるとお肉が柔らかくなるみたいな明確な加点を拾えるようになるから面白いと思います。___
すごい、音楽難しすぎる

@geekdrums
とても良い記事だった。五度圏を辿っていっても正確にオクターブ上の音にはならないというのは、ピアノの鍵盤だけを使っていたら気付かない事実だよね。そこから平均律を編みだした先人の知恵は凄い。
読んでないけどウワガキさん好きそう
五度圏の数学的な構造が、わかりやすさのために0始まりを導入したりmodによるループで説明されており、プログラマにとって馴染みやすいものになっていて興味深い(著者の方はプログラマなのでこの形はむしろ当然なのかも)

@geekdrums
つい最近始めたジャズピと理論で
錆び付いた脳みそとの戦いが始まったんだけど、これは興味津々なお話。”覚えゲー”確かに😅
和声をちゃんと勉強してこなかった初心者にはホントに色々苦行。
後でゆっくり読ませて頂こう🙏✨

@geekdrums
よくわからないけど、カポ2のC→Am→F→G7でOK松任谷!

@geekdrums
保存してじっくり読む😃
このツイートと同じ感想とそこからもっとわかりやすい音階の表し方があるんだぜという話につながる記事が書かれている
『極めつけはこの「五線譜」や。』大好き
こういうの好き。共鳴するかどうかが周波数比で機械的に判定できるのならばと以前1024音階でコード進行生成してみたことあるけどいまいちピンとこなかった。もっと深掘りすればいけそうな気もしたけど。
@geekdrums
これは夏休みにちゃんと読む
自分は音楽理論は好きな方だと思うけど、細かいこと考え過ぎると正解に理屈を求めてしまうので、ざっくりにしてる。この記事はとても面白くてしっくり来た。

@geekdrums
@geekdrums 音楽まじめに勉強したいひとはこういうの学んでおくといいよねという話
「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」

@geekdrums
@geekdrums 音楽理論の考え方も様々ですね。自分は数学苦手なので、ここで言う「ガチ暗記」の方が身に付いたし理解出来た。その人に向いたやり方があるんだな。
あとでがんばって読む
_(:3 」∠)_

@geekdrums
こういうのがポピュラーに読まれることは喜ばしい以外の何物でもないんだけど、わたくし5度圏表は時計回りにC→Fと進む宗派なので、そこだけは譲れないのであった(5度圏表の8割はC→Gと進むことは知っています。しかし世間の8割が間違ってる事象なんてザラにあるのよ)。
そもそもCircle of Fifthって概念的にいつ出てきたんだっけと思って英語Wiki調べたけど思ったより曖昧っぽい。てっきりジャズの中で確立されたもんだと思ってた
これは面白い
音楽やりだすと基本知識の範囲なんだろうけども、纏まっていて良いなぁと思う。ただし私の場合は平均律で片付けるが。。w
後でゆっくり読もう。
@geekdrums
娘がピアノをやっていて、鍵盤を見るたびに、なんでE-FとC-Aは半音なのか不思議でたまらなかった。これを読んだらわかるかと思ったけど、まだ斜め読みなのと、音楽の知識が無いのでわからなかった。
音階の数学|じーくどらむす|note私の大好きな数学者の名言で、「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」という言葉があります。 数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作…

【出所:はてなブックマーク 厳選】
なるほど面白い
面白い五度圏の話。みんな剰余類くらいは知ってるよね...?
なるほど全然分からん、分かりたい
(楽譜ガンガン書くなら)有益(そう)
ピタゴラスイッチは音楽にも通じる!
---
「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」

数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作り出し、そこから純正律という整数比率によるハーモニーを重視した音律が作られたことからも、音楽と数学の関係性は深い
しかも、Aはドじゃなくてラだし、ト音記号はトの音=ソを基準にしてるし、もうお前ら一回話し合って誰が代表か決めといてくれや / 😤
これは本当にそう思う
@geekdrums 音階完全に理解した。
「なに…あいつ、曲の途中で平均律から純正律に変えやがった…」みたいな音楽マンガ(弦楽器とか管楽器で)ありそう。
へー!ってなります。
理系ミュージシャンには一読して欲しい。
@geekdrums (ヽ´ω`)読んでてもぜんぜんわからんかったけど面白かった。またあとでちゃんと読もう…
面白かった。『音律と音階の科学 新装版 ドレミ…はどのように生まれたか』も読みます。
われこういうのすき
@geekdrums 本の内容がまとまってて読みやすい印象。話の流れ的には5度圏より倍音の話先の方が好み
53音平均律をMIDIで再現しようとセントをイジってハゲ散らかしたのはいい思い出
イオニアンは五度圏の並びからというよりは「主音とその五度上・五度下を選び(ド・ソ・ファ)それぞれを長三和音にしたものを並べた音階」という理屈で今の地位に落ち着いたんだと勝手に思ってる。で、長三でなく短三にしたのがエオリアンで。
"「高音リディア調」が現在のリディアンと理論的に同じものか、というのははっきりとわかりませんでした"←中世グレゴリオ聖歌で用いられた教会旋法は、古代ギリシャの旋法から名称だけを拝借したものだから、全く別物
これはいい解説
@geekdrums
@geekdrums 「たしかに」って感じ。おもしろかった。
以上
 
本文を読む:音階の数学|じーくどらむす|note

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